Ижевский государственный технический университет

В настоящее время в промышленности и науке широко применяется  моделирование. Существующие методы моделирования зачастую имеют ограниченную область применения, так как они базируются на создании аналитической модели, привязанной к моделируемому объекту. Наибольшее распространение получили модели теплового режима микросхем и печатных плат, расположенных в замкнутом пространстве. При подобном решении задачи, изменение какого-либо параметра объекта, приводит к пересмотру всей схемы расчетов. Предлагаемый способ решения, состоит  в создании осесимметричной модели физического тела находящегося в какой-либо среде, без привязки к форме или теплофизическим параметрам тела. Все математические расчеты в ядре реализованного алгоритма моделирования, базируются на дифференциальных уравнениях теплопроводности для плоской (1) и цилиндрической стенки (2).

Для моделирования была применена более устойчивая неявная конечно-разностная аппроксимация. Работа алгоритма была разбита на три уровня. Первый уровень ядра алгоритма, второй уровень хранения данных и последний третий уровень взаимодействия с пользователем.

В ядре алгоритма реализованы уравнения (1) и (2). Это позволяет произвести моделирование тепловых процессов в теле любой формы, имеющем как пустоты, так и неравномерности в распределении теплофизических параметров. Методы хранения данных о моделируемом теле, предоставляют возможность: задания граничных условий в виде степенного ряда, ведения трендов проводимых моделирующих экспериментов, для дальнейшего анализа полученных результатов.

В предлагаемой методике реализовано два способа ввода данных:

1) графический, когда пользователь вводит узловые точки графическими манипуляторами и

2) способ непосредственного ввода координат узловых точек (полезен при моделировании тела с четко заданными размерами). Реализованы методы вывода информации, полученной в результате моделирования, в электронные таблицы или текстовый редактор. Предусмотрена возможность автоматического построения графиков, необходимых для анализа данных.

По приведенному выше методу, были созданы модели для нескольких вариантов конвективно-тепловых датчиков, с целью снижения погрешностей измерения и увеличения диапазона измеряемой величины. Применение моделирующих программ было обусловлено тем, что на изготовление и выполнение экспериментов с реальным датчиком одной конструкции уходило много времени.  

Созданная методика была протестирована на быстродействие. Алгоритм произвел расчет 500000 шагов по времени, с записью трендов, для матрицы 106х438 ячеек, за 45 минут. Для расчета использовалась ПЭВМ с конфигурацией приведенной в таблице 1.  

Таблица 1.

Конфигурация ПЭВМ использованной для расчетов

В результате проведенной исследовательской работы, был реализован программный продукт («Тепловик 1.0.0»), совмещающий методы математического моделирования и организации баз данных. Интерфейс пользователя представлен на рис.1.